Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion 03.06.2014

Geladene Teilchendetektoren:
Spurrekonstruktion
03.06.2014
FAKULTÄT FÜR PHYSIK UND ASTRONOMIE
Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik| Prof. Dr. U. Wiedner
Silvia Behnk
Gliederung
●
Experimente
●
Track Finding
●
●
Globale Ansätze
●
Lokale Ansätze
Track Fitting
●
Parametrisierung
●
Track Modelle
●
Fehlerfortpflanzung
●
Materialeffekte
●
Adaptive Methode (Track Finding)
●
Vertex
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
2
ATLAS-Experiment
Abb.1: Schematische Darstellung des Inneren Detektors beim ATLAS-Experiment [1]
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
3
ATLAS-Experiment
●
Eingangsrate 40 Millionen Events pro Sekunde
●
200 Events pro Sekunde werden registriert
●
Untersuchung des Higgs-Bosons
●
Proton-Proton-Kollision
●
Impulsbereich (0 - 2) TeV/c
●
Impulsauflösung < 1 %
●
Vertexauflösung ≤ 100 µm
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
4
PANDA-Experiment
Abb.2: Schematische Darstellung des PANDA Detektorsystems [6]
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
5
PANDA-Experiment
●
Eingangsrate 20 Millionen Events pro Sekunde
●
Charmonium Spektroskopie
●
Antiproton-Proton Kollision
●
Impulsbereich (0 – 15) GeV/c
●
Impulsauflösung ca. 1 – 2 %
●
Vertexauflösung ≤ 100 µm
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
6
CLAS 12-Experiment
Abb.3: Schematische Darstellung des CLAS12 Detektorsystems [2]
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
7
CLAS 12-Experiment
●
Generalized Parton Distribution
●
Elektron-Proton-Kollision
●
Impulsbereich (0 – 12)GeV/c
●
Impulsauflösung ca. 1 – 5 %
●
Vertexauflösung ≤ 200 µm
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
8
Messung des Teilchenimpulses im
homogenen Magnetfeld
●
●
●
Impuls p, Ladung ze und homogenes Magnetfeld B → Helix mit
Krümmungsradius R und Steigungswinkel λ
p cos λ=0.3 z B R
Fehler Krümmung (δk)²=(δkres )²+(δkms)²
●
δkres =
●
δkms =
√
720
ε
L' ² N+4
(0.016)(GeV / c) z
Lp β cos² λ
√
→Viele Hitpunkte und Tracks im Vakuum
L
X0
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
9
Track Finding
Abb.4: 100 Hits in einem zylindrischen Detektor mit 13 Schichten
[7]
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
10
Track Finding
Abb.5:Track Rekonstruktion [7]
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
11
Track Finding
●
Globale Ansätze behandeln alle Hits gleichzeitig
●
Lokale Ansätze gehen alle Hits nacheinander durch
–
Von Innen nach Außen
Start beim Interaktionsbereich, wo die Spurdichte am höchsten ist
–
Von Außen nach Innen
Start draußen, wo die Spurdichte am geringsten ist
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
12
Track Finding
Globale Ansätze
●
Template matching
●
Histogramming
●
Hough Transformation
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
13
Track Finding
Globale Ansätze:Template matching
●
Endliche Muster, Komplexität begrenzt
●
Für jedes mögliche Muster wird eine Schablone definiert
●
Hits auf der Schablone → Track Kandidat
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
14
Track Finding
Globale Ansätze: Histogramming
●
Transformation vom Kreis zur Gerade (Conformal mapping)
u=x/(x²+y²), v=y/(x²+y²)
●
Berechnung des Winkels φ mit φ=arctan(v/u)
●
Erstellung eines Histogramms von φ
●
Finden von Maximum im Histogramm → Track Kandiaten
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
15
Track Finding
Globale Ansätze: Histogramming
Abb.6:Original Tracks und Hits[7]
Abb.7:Transformierte Tracks und Hits[7]
Abb.8: Histogramm von den Winkeln aller
Hits[7]
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
16
Track Finding
Globale Ansätze: Hough Transformation
●
●
Transformation von der (x-y)-Ebene (y=cx+d) in die (c-d)-Ebene (d=-xc+y)
Punkte in der (c-d)-Ebene entsprechen allen möglichen Linien durch (x,y) in der
(x-y)-Ebene
●
Hit aus dem gleichen Track → Linien kreuzen sich in der (c-d)-Ebene
●
Erstellung eines Histogramms
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
17
Track Finding
Lokale Ansätze
●
Track following
●
Track road Methode
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
18
Track Finding
Lokale Ansätze: Track following
●
Beginnt mit einem Spursegment
●
Spursegment ist ein kurzes Bahnsegment aus ein paar Hits
●
Von den Segment wird die Spur zur nächsten Detektorschicht extrapoliert
●
Definiere ein Suchfenster um die erwartete Position
→ Track Kandidat
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
19
Track Finding
Lokale Ansätze: Track following
Abb.9: Schematische Darstellung einer gleichzeitigen Track Entwicklung [3]
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
20
Track Finding
Lokale Ansätze: Track road Methode
●
●
●
Gegensatz zu Track following keine Extrapolation
Sondern Interpolation einer Straße zwischen 3 Punkten, mittels eines Track
Modells
Hits innerhalb der Grenzen der Straße → Track Kandidat
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
21
Track Fitting
●
Parametrisierung
●
Track Modell
●
Fehlerfortpflanzung
●
Materialeffekte
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
22
Track Fitting
Parametrisierung
●
●
●
●
Vakuum: Flugbahn ist durch die Anfangsparameter oder den Zustandsvektor
definiert
5 Parameter
Jeder Punkt entlang der Flugbahn kann über einen 5x1 Zustandsvektor
beschrieben werden
Parametrisierung hängt vom B-Feld und der Detektorgeometrie ab
→ B-Feld senkrecht zum Strahl
(x,y,dx/dz,dy/dz,q/p)
→ B-Feld parallel zum Strahl
(r,z,Θ,φ,q/p)
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
23
Track Fitting
Track Model
●
●
●
Verschwindendes magnetisches Feld, kein
Material: gerade Linie
Homogenes magnetisches Feld: Helix
Inhomogenes magnetisches Feld, Material:
invariante numerische Extrapolation von
Tracksegmenten über kurze Distanzen
●
●
Simpelste: Newton-Iterations-Verfahren
oder jedes Segment als Parabel
Besser: Numerische Integration, z.B.
Runge-Kutta Integration
Abb.10: Oben:
Verschwindendes
Magnetfeld
Unten:
Homogenes Magnetfeld
[7]
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
24
Track Fitting
Fehlerfortpflanzung
●
●
5x5 Kovarianzmatrix
Lineare Fehlerfortpflanzung durch eine Ähnlichkeitsabbildung zwischen
T
C k =F k∨i C i F k ∨i
Schichten i und j
●
Track Modell analytisch → Jacobimatrix F analytisch
●
Sonst numerische Ableitungen
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
25
Track Fitting
Materialeffekte
●
Energieverlust durch Ionisation
●
Mehrfach Coloumb-Streuung
●
(Bremsstrahlung bei leichten Teilchen, z.B Elektronen)
→ Kalman-Filter
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
26
Track fitting
Kalman-Filter
●
Iterative Schätzung der Zustandsvektoren in allen Messschichten (auch
Materialschichten)
●
Annahme über Typ des Teilchens
●
2 Schritte werden wiederholt:
●
●
●
Prognose: extrapolieren des Zustandes an die nächste Schicht,
Mehrfachstreuungen addieren, Energieverluste subtrahieren
Update: Kombinieren der vorhergesagten Zustände mit den aktuellen
Messungen
Wichtig ist ein guter Ausgangszustand
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
27
Adaptive Methode zum Track finding
Neuronale Netze
●
●
Künstliches Neuron entspricht einer einfachen Verarbeitungseinheit
Anzahl der Eingangssignale werden ausgewertet und ein Ausgangssignal
erzeugt
●
Wechselwirkung zwischen vielen Neuronen
●
Ausgangssignal eines Neurons ist Eingangssignal vieler anderer Neuronen
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
28
Vertex
●
Verbindung zwischen den rekonstruierten Spuren → Vertex
●
●
●
●
Teilchen durch die Kollision von zwei Strahlungsteilchen (ColliderExperimente) oder ein Strahlungsteilchen und ein Targetteilchen (Fix-TargetExperimente) → Primär-Vertex
Zerfall eines instabilen Teilchens → Sekundär-Vertex
z.B: Ks0→π+ πWechselwirkung eines Teilchens mit dem Material → Sekundär-Vertex
Primär Vertex relativ einfach zu finden, durch Spurrekonstruktion
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
29
Vertex
Abb.11: Schematische Darstellung einer Event-Struktur bei
e+e- → B+B- + X [3]
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
30
Beispiel ATLAS
Abb.12: Invariantes Massediagramm des Higgs-Bosons (s. http://www.atlas.ch/HiggsResources/)
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
31
Literatur
(1) ATLAS Collaboration: Expected Performance of the ATLAS Experiment – Detector, Trigger and Physics.
CERN, 2008
(2) CLAS 12 Collaboration: CLAS 12 Technical Desing Report. Jlab, 2008
(3) R. Mankel: Pattern Recognition and Event Reconstruction in Particle Physics Experiments. Hamburg, 2004
(4) K. Nakamura et al., JPG 37, 075021 (2010) (http://pdg.lbl.gov)
(5) PANDA Collaboration: Technical Design Report for the: PANDA Straw Tube Tracker – Strong Interaction
Studies with Antiprotons. doi: 10.1140/epja/i2013-13025-8, 2013
(6) PANDA Collaboration: Physics Performance Report for: PANDA – Strong Interaction Studies with
Antiprotons. eprint: arXiv:0903.3905, 2009
(7) J. Ritman; T. Stockmanns: Detectors and Algorithms for Charged Particle Reconstruction. Vorlesungsskript
WS13/14
(8) A. Strandlie; R. Frühwirth: Track und Vertex Reconstruction: From Classical to Adaptive Methods. doi:
http://dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.82.1419, 2009
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
32
Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK I | Seminar: Experimentelle Methoden in der Kern- und Teilchenphysik | Prof. Dr. U. Wiedner
Geladene Teilchendetektoren: Spurrekonstruktion| Silvia Behnk|Bochum | 03.06.2014
33