4. Klausur Physik-Leistungskurs Klasse 11 17. 6. 2014

4. Klausur Physik-Leistungskurs Klasse 11
17. 6. 2014
Dauer: 90 min
Hilfsmittel. Tafelwerk, Taschenrechner
1. Durch eine kurze Spule, die an einem
Ozsilloskop angeschlossen ist, fällt ein
Dauermagnet. Welche der drei Kurven
beschreibt den Spannungsverlauf am
besten? (1)
2. Vergleichen Sie die Funktionsprinzipien
von Generator und Transformator unter
Berücksichtigung des Induktionsgesetzes. (5)
3. Eine quadratische Leiterschleife mit der
Seitenlänge von 6,0 cm ist in einem homogenen
Magnetfeld mit 20 mT quer stehend. Berechnen
Sie die in der Schleife durchschnittlich induzierte
Spannung, wenn
a) das Magnetfeld in 0,25 s auf ein Drittel seiner
ursprünglichen Stärke abgebaut wird (4)
b) die Schleife im Magnetfeld in 0,25 s um 65° um
eine Achse gedreht wird, die senkrecht zu den
Magnetfeldlinie steht. (4)
4. a) Ein Transformator nimmt 55 W Leistung auf und bildet bei einem Wirkungsgrad von
92% ausgangsseitig eine Spannung von 16V. Wie groß ist der Sekundärstrom? (3)
b) Erkläre, warum der Eisenkern eines Trafos aus einzelnen lackierten Blättern besteht und
nicht aus einem Stück gegossen wird. (2)
5. Ein mit der Spannung U beschleunigtes Elektron durchläuft in einem homogenen
Magnetfeld mit der Stärke B eine Kreisbahn mit dem Radius re = 30 cm. Welchen Radius rHe
hat die von einem Heliumkern beschriebene Kreisbahn, wenn der Kern mit der gleichen
Spannung wie das Elektron beschleunigt wird und sich im gleichen Magnetfeld bewegt?
(Masse des Heliumkerns mHe= 6,65 * 10-27 kg). (4)
Lösungen
1. b ist richtig.
Nähert sich der Magnet mit seinem ersten Pol der Spule, wird eine ansteigende Spannung
induziert. Ist die Mitte des Magneten in der Spule, ändert sich das Magnetfeld für einen
kurzen Moment nicht, so dass die Spannung auf Null absinkt. Danach fliegt der andere Pol
durch die Spule, so dass wieder eine Spannung mit entgegen gesetzten Vorzeichen
entsteht.
Da der Magnet schneller wird, ist der Betrag der zweiten Spannungsspitze höher als der
ersten Spitze. Gleichzeitig ist sie schmaler geworden.
2. Gemeinsamkeiten: Sowohl im Generator als auch im Transformator werden in einer Spule
Spannungen induziert.
dΦ
Induktionsgesetz: Uind = − N ⋅
dt
Unterschiede:
Im Generator ändert sich die Fläche der Spule, die vom Magnetfeld durchsetzt wird, da sie
die Spule in einem konstanten Magnetfeld dreht.
dA
Uind = − N ⋅ B
dt
Beim Trafo wird durch die Primärspule ein veränderliches Magnetfeld erzeugt, das die
Sekundärspule durchsetzt. Die durchsetzte Fläche bleibt beim Trafo konstant.
dB
Uind = − N ⋅ A
dt
3.
geg.:
a = 6,0 cm
B = 20mT
∆t = 0,25 s
ges.:
U
α = 65°
Lösungen:
a) In der Spule wird eine Spannung induziert, wenn sich das Magnetfeld
ändert. Es gilt das Induktionsgesetz:
U= − N
∆ (B ⋅ A )
∆t
Die Windungszahl ist 1 und die Fläche, die vom Magnetfeld durchsetzt wird,
ändert sich nicht. Damit wird:
U= − A
∆B
∆t
Die Fläche ist ein Quadrat mit 6,0 cm Kantenlänge und hat damit eine Fläche
von 3,6 ⋅10−3 m2 .
Die Stärke des Magnetfeldes ändert sich von 20 mT auf 20/3 mT, also um
40/3 mT.
Damit kann die Spannung für den ersten Fall berechnet werden:
U = − 3,6 ⋅10−3 m2 ⋅
40 ⋅10−3 T
3 ⋅ 0,25 s
U = − 1,92 ⋅10−4 V
b) Im zweiten Fall bleibt das Magnetfeld konstant und die Fläche ändert sich:
U= −B⋅
∆A
∆t
Zu Beginn der Zeit ist die Fläche 3,6 ⋅10−3 m2 . Dreht sich die Schleife, wird
weniger Fläche durchsetzt. Die Fläche am Ende des Vorganges berechnet
sich mit
A 2 = A1 ⋅ cos α
A 2 = 3,6 ⋅10 −3 m2 ⋅ cos 65°
A 2 = 1,52 ⋅10−3 m2
Damit ist die Flächenänderung
∆ A = A1 − A 2
∆ A = 2,08 ⋅10−3 m2
Und das setzt man in das Induktionsgesetz ein:
U = − 20 ⋅10−3 T ⋅
2,08 ⋅10 −3 m2
0,25 s
U = 1,66 ⋅10 −4 V
Antwort:
Im ersten Fall wird eine Spannung von 0,192mV induziert, im zweiten Fall
0,166 mV.
4.
geg.:
PP = 55 W
ges.:
IS
η = 0,92
US = 16 V
Lösungen:
Für den Trafo gilt der Energieerhaltungssatz: was Primärseitig an Leistung
hineingeht, muss Sekundärseitig auch wieder an Leistung herauskommen.
Dabei finden natürlich noch die Verluste u.a. durch Wärme Berücksichtigung,
die durch den Wirkungsgrad beschrieben werden.
Es gilt also:
PP ⋅η = PS
Leistung ist Spannung mal Strom:
PP ⋅η= US ⋅IS
IS =
PP ⋅η
US
IS =
55 W ⋅ 0,92
16 V
IS = 3,2 A
Antwort:
Im Sekundärkreis fließt ein Strom von 3,2 A.
5.
geg.:
mHe = 6,65 ⋅10
Lösungen:
ges.:
re = 30 cm
−27
rHe
kg
Die geladenen Teilchen werden durch die Lorentzkraft auf eine
Kreisbahn gezwungen. Es gilt:
Fr = FL
m⋅v2
= Q ⋅ v ⋅B
r
m⋅ v2
r=
Q ⋅ v ⋅B
r=
m⋅v
Q ⋅B
Der Radius ist von der Masse, der Geschwindigkeit und der
Ladung der Teilchen abhängig.
Es wird eine Aussage über die Geschwindigkeit der Teilchen
gemacht, die die Beschleunigungsspannung U durchlaufen
haben:
m 2
⋅v
2
2 ⋅ Q ⋅U
v2 =
m
Q ⋅U =
Das wird in die Radiusgleichung eingesetzt, die vorher noch
schnell quadriert wird:
r2 =
m2 ⋅ v 2
Q 2 ⋅ B2
r2 =
m2 ⋅ 2 ⋅ Q ⋅ U
m ⋅ Q2 ⋅ B2
r2 =
2⋅ m ⋅ U
Q ⋅ B2
Die Beschleunigungsspannung U und die magnetische
Feldstärke B sind konstant. Damit gilt:
r~
m
Q
Die Masse des Heliumkerns ist 7300 mal so groß wie die Masse
eines Elektrons, die Ladung ist doppelt so groß. Damit ist der
Quotient
m
= 3650
Q
m
= 60,4
Q
Antwort:
Der Radius der Kreisbahn, den die Heliumkerne durchfliegen ist
also 60,4 mal größer als der Radius der Elektronenbahn und
somit 18 m groß.
Die Heliumkerne fliegen auf einem Radius mit 18 m Radius.